2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月09日

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单选题

1、设F1,F2分别是椭圆焦点,并且B1是该椭圆短轴的一个端点,则△F1F2B1的面积等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：2

答 案：B

解 析：消去参数,将参数方程化为普通方程,F1F2分别是椭圆的焦点。

2、若函数y=2^x-1+3的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）。

• A：(1，2)
• B：(2，1)
• C：(2，5)
• D：(5，2)

答 案：D

解 析：反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点。答案为D。  

3、己知ABCD的三个顶点A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），则D的坐标为（）。

• A：（0，4）
• B：（1，1）
• C：（4，0）
• D：（-1，-1）

答 案：A

解 析：（1）画出图形帮助分析，有时画图准确就可以直接得出答案 （2）∵平行四边形的两条对角线的中点相同 ∴坐标也相同 设D点坐标为（x，y）
由中点公式得， ∴D点坐标为（0，4），故应选A。

4、设（）

• A：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑 由于 故甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

主观题

1、设函数（1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、当自变量为何值时，函数y=2x³-3x²-12x+21有极值，其极值为多少？  

答 案：y'=6x²-6x-12=6（x-2）（x+1） 当x<-1或x>2时，y>0，当-1 故当x=-1时有极大值，其值为f（-1）=28 当x=2时有极小值，其值为f（2）=1

3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

4、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

填空题

1、y=cos²2x的最大值是______，最小值______，周期T=______。  

答 案：1；0；

解 析：，最大值为，最小值为

2、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。  

答 案：

解 析：