2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月05日

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单选题

1、（ ）

• A：-2
• B：
• C：
• D：2

答 案：C

2、函数y=sin（x+11）的最大值是（）。

• A：11
• B：1
• C：-1
• D：-11

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的值域。 因为-1≤sin（wx+q）≤1，所以-1≤sin（x+11）≤1，故y=sin（x+11）的最大值为1。

3、已知tanα，tanβ是方程2x²-4x+1=0的两根，则tan（α+β）=（）。

• A：4
• B：-4
• C：
• D：8

答 案：A

解 析：由已知，得tanα+tanβ==2，tanαtanβ=，所以  

4、在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，则△ABC是（）

• A：以A为直角的三角形
• B：b=c的等腰三角形
• C：等边三角形
• D：钝角三角形

答 案：B

解 析：判断三角形的形状，条件是用一个对数等式给出先将对数式利用对数的运算法则整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，由对数运算法则可得,左 两个对数底数相等则真数相等：即2sinBcosC=sinA 在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C）, 故为等腰三角形

主观题

1、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。  

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

2、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

3、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

4、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

填空题

1、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b  

2、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0

解 析：