2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月09日

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单选题

1、函数的定义域是（）。  

• A：（-∞，-4）∪（4，+∞）
• B：（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C：[-4，4]
• D：[-2，2]

答 案：D

2、与圆x2+y2=4关于点M（3,2）成中心对称的曲线方程是（）

• A：（x-3）2+（y-2）2=0
• B：（x+3）2+（y+2）2=0
• C：（x-6）2+（y-4）2=0
• D：（x+6）2+（y+4）2=0

答 案：C

解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆.只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程.圆X2+y2=4的圆心(0，0)关于点M(3,2)成中心对称的点为(6,4),所以所求圆的圆心为(6,4),半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)2+(y-4)2=4。  

3、某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（）。

• A：0.13
• B：0.0042
• C：0.03
• D：0.04

答 案：B

4、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）

• A：1
• B：-1
• C：2
• D：1/2

答 案：D

解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2

主观题

1、计算  

答 案：

2、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

填空题

1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．

2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴ ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0