2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月18日
2025-04-18 11:29:10 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线
的凹区间是（）。
- A：（－∞，－1）
- B：（－1，＋∞）
- C：（－∞，0）
- D：（0，＋∞）
答 案：D
解 析：的定义域为
，
，
，可知当x＞0时，y''＞0，曲线为凹；当x＜0时，y''＜0，曲线为凸，因此曲线的凹区间为（0，＋∞）。
2、设
与
都为正项级数，且
则下列结论正确的是（）。
- A：若
收敛，则
收敛 - B：若
发散，则
发散 - C：若
收敛，则
收敛 - D：若
收敛，则
发散
答 案：C
解 析：由正项级数的比较判别法可知，若
都为正项级数，且
则当
收敛时，可得知
必定收敛．
3、极限
等于（）。
- A：5
- B：
- C：3
- D：0
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征值方程为
，则
；故齐次微分方程的通解为
。由题意设原微分方程的特解为
，则有
，得
。即微分方程的通解为
。
3、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
填空题
1、设z=sin（y+x2），则
=（）。
答 案：2xcos（y+x2）。
解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。 
2、
＝（）。
答 案：sin(x+2)+C
解 析：
3、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
简答题
1、
答 案：
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