2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月21日
2025-04-21 11:35:57 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设z＝x2-3y，则dz＝（）。
- A：2xdx－3ydy
- B：x2dx－3dy
- C：2xdx－3dy
- D：x2dx－3ydy
答 案：C
解 析：z＝x2－3y，则
。
2、设x是f（x）的一个原函数，则f（x）=（）。
- A：
- B：
- C：1
- D：C（任意常数）
答 案：C
解 析：x为f（x）的一个原函数，由原函数定义可知
，故选C。
3、函数f(x)=
在x=0处（）
- A：连续且可导
- B：连续且不可导
- C：不连续
- D：不仅可导,导数也连续
答 案：B
解 析：因为
所以函数在x=0处连续，又因
不存在，所以函数在x=0处不可导。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
2、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
3、求
答 案：解：用洛必达法则，得
填空题
1、设y＝cosx，则y'＝（）。
答 案：-sinx
解 析：由导数的基本公式，可得
2、微分方程y'-2y=3的通解为＝（）。
答 案：
解 析：分离变量
两边分别积分
方程的通解为
3、设y1（x）、y2（x）是二阶常系数线性微分方程
的两个线性无关的解，则它的通解为______。
答 案：
，其中C1，C2为任意常数
解 析：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为
其中C1，C2为任意常数。
简答题
1、设l是曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：
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