2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日

2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设则等于（）

• A：0
• B：1
• C：1/2
• D：2

答 案：C

解 析：因于是

2、设函数f(x)=x3+5sinx,则f’(0)=()（）。

• A：5
• B：0
• C：3
• D：1

答 案：A

解 析：本题考查了导数的知识点 可求得f’(x)=3x²+5cosx,则f’（0）=5  

主观题

1、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？

答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．

2、计算．

答 案：解：

填空题

1、设y'＝2x，且x＝1时，y＝2，则y＝（）．

答 案：x²＋1

解 析：由，又由初值条件，有y（1）＝1＋C＝2，得C＝1．故y＝x²＋1．

2、设函数则f(|x+1|)的间断点为（）  

答 案：x=1和x=0和x=-2

解 析：由题知，的无定义点为x=1和x=0和x=-2．

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

答 案：

2、求函数ƒ（x，y）=x²+y²在条件2x+3y=1下的极值  

答 案：解设F（x，y，λ）=x²+y²+λ（2x+3y-1），