2023年高职单招《数学》每日一练试题09月17日

2023年高职单招《数学》每日一练试题09月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、甲数的1/6等于乙数的1/5，甲数与乙数的比是6:5。()  

答 案：对

解 析：这题比较好处理，设置甲为x，乙为y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5

2、0属于空集。（）  

答 案：错

解 析：0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

单选题

1、函数的图像大致是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函数的定义域是（）  

• A：（-∞，2/3）
• B：（-∞，2/3]
• C：（2/3，+∞）
• D：[2/3，+∞）

答 案：B

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、在如图中是二次根式的个数有______个  

答 案：2

解 析：根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可。解：当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜-1即x+1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1+x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式。故二次根式有2个。故答案为2。点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义。

2、已知A(x,-3),B(-5,y),且=(-1,-2),则x=（）,y=（）  

答 案：-4,-5  

解 析：因为A(x,-3),B(-5,y),且=(-1,-2),则=(-5—x.y+3),所以可列方程组