2024年高职单招《数学》每日一练试题09月17日

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判断题

1、函数y=x和是同一函数。（）  

答 案：对

解 析：首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

2、在统计中，所研究对象的全体叫做样本。（）  

答 案：错

解 析：在统计中，所研究对象的全体叫做总体

单选题

1、如图，AB是的直径，点C和点D是上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若的半径是13，BD=24，则的值是（）  

• A：12/13
• B：12/5
• C：5/12
• D：5/13

答 案：D

2、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：（是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）  

• A：4，5
• B：4，3.2
• C：6，5
• D：4，16

答 案：B

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产这种零件4件，恰好出现一件次品的概率是________.

答 案：0.1416

解 析：

2、盒中有3个白球和5个红球，任意取出一个球，取出的是红球的概率为_______  

答 案：p=5/8