2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月16日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完，这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“1”,那么每日剩下部分的长an所构成的数列{an}的通项公式为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、函数y=4sinx+3在[-π,π]上的单调递增区间为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知函数y=sinx的单调递增区间即函数y=4sinx+3的单调递增区间.因为

3、已知向量（）

• A：(4,6)
• B：(-2,-2)
• C：(1,3)
• D：(2,2)

答 案：D

解 析：

4、函数的最小正周期是()

• A：π
• B：2π
• C：3π
• D：4π

答 案：D

解 析：易知函数的最小正周期

填空题

1、满足M∪{1}={0.1.2}的集合M的个数为()  

答 案：2

解 析：因为M∪{1}={0,1,2},所以0,2必须是集合M中的元素，1可以是集合M中的元素，也可以不是集合M中的元素，所以M={0,2}或M={0,1,2},所以满足题意的M的个数是2.

2、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若S_m-1,=-2,S_m=0,S_m+1=3,则公差d=（）

答 案：1

解 析：因为S_m-1=-2,S_m=0,S_m+1=3,所以a_m=S_m-S_m-1=2,a_m+1=S_m+1-S_m=3,所d=a_m+1-a_m=1.

3、复数z=i(1+2i)(i为虚数单位)的共轭复数=（）  

答 案：-2-ì

解 析：易得z=i(1+2i)=i+2i²=-2+i,所以=-2-i.

4、7 个人站成一排,如果甲、乙2人必须站在两端,有（）种排法.  

答 案：240

解 析：第一步,先排甲和乙,有排法;第二步,将剩下的5人排成一排,有排法.根据分步计数原理知,共有2x120=240(种)排法.

简答题

1、从含有2件次品的10件产品中随机抽取3件产品.求:(1)至多有1件次品的概率;
(2)至少有1件次品的概率.  

答 案：从 10 件产品中任取3件,共有 种取法, (1)设A=“至多有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至多有一件次品有种取法, 所以 (2)设 B=“至少有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至少有一件次品有种取法, 所以  

2、已知m∈R,命题不等式m²-3m≤x²-2x-1恒成立.若p为真命题，求实数m的取值范围.

答 案：若命题p为真命题，则m²-3m≤(x²-2x-1)_min, 因为x∈[0,1], 所以(x²-2x-1)_min=-2, 所以m²-3m≤-2,解得1≤m≤2,所以m的取值范围为[1,2]