2025年高职单招《数学》每日一练试题02月04日

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判断题

1、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。（）  

答 案：错

2、等于。（）  

答 案：错

解 析：应该为1/2

单选题

1、一元二次不等式x²-x-6≤0的解集是().

• A：[-2,3]
• B：(-2,3)
• C：[-3,2]
• D：(-3.2)

答 案：A

解 析：将x²-x-6≤0因式分解，可化为(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故选A.

2、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐标是（3，2），则m、n的值为（）

• A：m=2，n=1
• B：m=2，n=-1
• C：m=-2，n=1
• D：m=-2，n=-1

答 案：A

解 析：

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、在四边形ABCD中， ，且 ，则四边形ABCD是___形.  

答 案：菱形

2、等差数列{a_n}中，已知a₁=16，a₁₀=-2，则S₁₀=_______  

答 案：70

解 析：因为a₁=16,a₁₀=-2，所以S₁₀=10/2(a1+a10)=5×(16-2)=70