2025年高职单招《数学》每日一练试题02月05日

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判断题

1、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()  

答 案：错

2、各边相等的多边形是正多边形。（）  

答 案：错

解 析：菱形的各边相等，但它不一定是正方形。

单选题

1、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（　　）  

• A：5
• B：4
• C：3
• D：2

答 案：D

解 析：由题可知初始值 t=1，M=100 ，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而 S=100 ，M= - 10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t ≤N”，则进入循环体，从而 S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时 N的最小值为 2，故选:D.

2、函数的定义域是（）  

• A：（0，2）
• B：[2,+∞）
• C：（0，+∞）
• D：（-∞，2）

答 案：A

解 析：根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以选择A

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、在下列六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是______（把你认为正确的图形序号都填上）.

答 案：(1)(3)(6）

2、若a//b，l//a，则l与b的位置关系是______  

答 案：l∥b