2025年高职单招《数学》每日一练试题02月09日

2025年高职单招《数学》每日一练试题02月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、如果向量，则的模为3.（）  

答 案：对

2、二项式（x+1）⁵的展开式共6项。（）  

答 案：对

解 析：n次方的展开式有n+1项，5次方的展开式有6项

单选题

1、圆x2+y2+2y-7=0的半径是（）  

• A：9
• B：8
• C：
• D：

答 案：C

2、已知一元二次方程ax²-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）  

• A：4
• B：1
• C：-1
• D：-4

答 案：B

解 析：将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数f(x)在上为奇函数，且当时，，则当时，f(x)=_____。

答 案：-x（x+1）

解 析：分析：根据函数的定义，首先在（0，+∞）取一个变量x，再将-x转化到（-∞，0]上，利用奇偶性解得．解答：解：设x∈（0，+∞）则-x∈（-∞，0），∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），又∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x（x+1）点评：这是利用奇偶性来求对称区间上的解析式问题，要注意求哪个区间上的解析式，要在哪一个区间上取自变量．

2、

答 案：

解 析：