2025年高职单招《数学》每日一练试题02月24日

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判断题

1、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位，便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。（）  

答 案：对

解 析：

2、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）  

答 案：对

单选题

1、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().

• A：y=x
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：被开方数不能为负数.故选C.

2、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为（）  

• A：0°
• B：30°
• C：45°
• D：90°

答 案：A

多选题

1、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

解 析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、在同一平面内，与直线AB的距离是3cm的直线有________条  

答 案：2

解 析：与直线AB的距离是3cm的直线有2条,这两条直线位于AB的异侧

2、

答 案：3

解 析：