2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月24日

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单选题

1、对于函数y=-2(x+3)²,下列说法不正确的是()

• A：其图像开口向下
• B：其图像的对称轴为直线x=-3
• C：其图像的顶点坐标为(-3,0)
• D：当时，y随x的增大而减小

答 案：D

解 析：易知二次函数y=-2(x+3)²图像的开口向下，对称轴为直线x=-3,顶点坐标为(-3,0),当时，y随x的增大而增大，故选D

2、“没有公共点”是“两条直线异面”的( )  

• A：充分而不必要条件
• B：充分必要条件
• C：必要而不充分条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：C

3、设t=a-4b,s=a+b²+4,则t与s的大小关系是（）  

• A：s≥t 
• B：s>t 
• C：s≤t 
• D：s

答 案：A

解 析：因为t=a-4b,s=a+b²+4,所以s-t=a+b²+4-(a-4b)=b²+4b+4=(b+2)²≥0,所以s≥t.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在的展开式中,x⁵的系数是（）  

答 案：-7

解 析：的展开式的通项令7-2k=5,得k=1,故x⁵的系数为

2、不等式的解集为（）  

答 案：(3,4)

解 析：

3、某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是()  

答 案：2

解 析：由题意知该组数据的平均数,所以方差，所以该组数据的标准差为

简答题

1、2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为 (1)求该产品每吨的最低生产成本； (2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值

答 案：解：(1)设每吨的成本为w万元， 则 当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元. (2)设利润为u万元， 则 当总产量x=40吨时，利润最大为70万元