2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题06月09日

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单选题

1、在等差数列{an}中，a₁=1,公差d=-2,a_m=-89,则m=()  

• A：92
• B：47
• C：46
• D：45

答 案：C

解 析：a_m=a₁+(m-1)d=1-2(m-1)=-89,解得m=46.

2、下列说法正确的是()

• A：若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
• B：若两条不同直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行
• C：两相交直线确定一个乎面
• D：各个面都是三角形的几何体一定是棱锥

答 案：C

解 析：若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行或相交,故A错误,若两条不同直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行或相交或异面,故B错误,易知两相交直线可以确定一个平面,故C正确.如图所示的几何体不是棱锥且各个面都是三角形,故D错误.  

3、已知的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，则角的终边在（）

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若f(x)为定义在R上的奇函数，则=（）

答 案：e

解 析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0

2、如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,沿对角线AC将翻折,使二面角D-AC-B成直二面角,连接BD,则BD的长为()  

答 案：

解 析： 如图,过点D作于点E,过点B作于点F,连接BE.由题意知易得解得同理∵D-AC-B是直二面角,  

3、已知扇形的面积为4,圆心角为2rad,则该扇形的周长为（）  

答 案：8

解 析：扇形的半径为r.由扇形的面积为4,圆心角α=2 所以扇形的弧长l=α·r=4,所以扇形的周长为l+2r=8.

简答题

1、在长为8m,宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米?

答 案：设花卉带的宽度应为