2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月23日
2025-05-23 11:35:31 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：sin2x
- B：sin2x
- C：cos2x
- D：-sin2x
答 案：B
解 析：由变上限定积分的定理可知
2、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）。
- A：圆柱面
- B：圆
- C：抛物线
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：
线为圆、母线平行于y轴的圆柱面。
3、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（ ）。
- A：对化学用语的识别能力
- B：对化学基本原理的理解
- C：对元素化合物知识的认识
- D：对实验操作技能的考查
答 案：D
解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
主观题
1、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求微分方程
满足初始条件
的特解。
答 案：解：将方程改写为
，
，则
故方程通解为
将
代入通解，得
从而所求满足初始条件
的特解为
填空题
1、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）。
答 案：
解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故
存在，且
，
2、
答 案：3
解 析：
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、求微分方程
的通解.
答 案：由题可知
通解为
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