2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月27日

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单选题

1、已知，则tanα等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、已知复数z=a+bi,其中a,且b≠0，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：注意区分  

3、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上的一点，∠ADB=135°，AC=2，则BD等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由已知得，AC=CD=2，设BD=x，在Rt△ABC中，BC=2cot30°=  

4、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。

• A：6π
• B：
• C：3π
• D：9π

答 案：C

解 析：正方体的大对角线即为内接球的直径,得半径则球的表面积为

主观题

1、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。  

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

2、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线，有最大值 法二：用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294  

4、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

填空题

1、曲线y=在点(1，1)处的切线方程是______。

答 案：2x+y-3=0

解 析：本题主要考查的知识点为切线方程 由题意，该切线斜率， 又过点(1，1)，所以切线方程为y-1=-2(x-1)

2、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：