2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月01日

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单选题

1、已知向量a=（3,1），b=（-2,5），则3a-2b=（）。

• A：（2,7）
• B：（13，-7）
• C：（2，-7）
• D：（13，,13）

答 案：B

解 析：根据a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=3×(3,1)-2×(-2,5)=(13,-7)  

2、已知数列前n项和则第5项的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.当n=5时，=3×5-2=13

3、下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

4、△ABC中，已知AC=12，∠A=30°，∠B=120°，则BC=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

主观题

1、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、已知F是椭圆的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．  (Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．

答 案：(Ⅰ)由椭圆方程可知，椭圆的长半轴a=5，短半轴，则椭圆的半焦距 即椭圆的右焦点F的坐标为 (4.0). 如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点， 【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念，要求考生掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关的问题．  

4、

答 案：17

解 析：

填空题

1、已知10^x=3，10^y=4，则10^3（x-y）的值等于______。

答 案：

解 析：由已知，10^3x=27，10^3y=64，原式=

2、曲线在点（1，1）处的切线方程是______。  

答 案：2x+y-3=0  

解 析：本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意，该切线斜率，又过点（1，1），所以切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0。