2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月06日

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单选题

1、已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）。

• A：
• B：
• C：1200
• D：

答 案：B

2、在四边形ABCD中，=（）。

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、方程36x²-25y²=800的曲线是（）。

• A：椭圆
• B：双曲线
• C：圆
• D：两条直线

答 案：B

解 析：

4、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）

• A：1
• B：-1
• C：2
• D：1/2

答 案：D

解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2

主观题

1、若tanα、tanβ是关于x的方程mx²-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围

答 案： 由(1)(2)得，tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞，-3/2)U(-3/2，3/4)  

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

3、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。

4、  

答 案：

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为