2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月03日

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单选题

1、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）。

• A：26
• B：78
• C：156
• D：169

答 案：C

2、函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期

3、函数y=sin2x·tanx的最小正周期是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的恒等变换及周期的计算

4、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么a：b：c为（　）

• A：1:2:3
• B：
• C：3:2:1
• D：

答 案：B

解 析：因为A：B：C=1：2：3，所以A=30°，B=60°，C=90°，由此可得a：b：c=

主观题

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

3、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

4、

答 案：17

解 析：

填空题

1、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。

答 案：4  

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为得a=4。

2、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：