2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月06日

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单选题

1、等差数列{an}中，已知前15项之和S₁₅＝90，则a₁＋a₁₅=（）。

• A：8
• B：10
• C：12
• D：14

答 案：C

解 析：等差数列{an}中，S₁₅=[（a₁+a₁₅）*15]/2=90，得（a₁+a₁₅）/2=6，a₁+a₁₅=12，答案为C。  

2、在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，则AC=（）。

• A：128
• B：76
• C：
• D：

答 案：C

解 析：已知两边及夹角用余弦定理得 AC²=6²+4²-2×6×4cos60°=28 ∴AC=

3、已知点M(1，2)，N(2，3)，则直线MN的斜率为（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：-1

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率. 直线MN的斜率为：

4、已知3sin²α+8sinα-3=0，则cos2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知得（3sinα-1）（sinα+3）=0。 由于|sinα|≤1，所以sinα=。因此。故选A。

主观题

1、化简： （1）
（2）

答 案：（1） （2）

2、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  

答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式所以共可确定四个平面。

解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定个平面。  

3、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°

答 案：（1）化切割为弦进行运算。 （2） （3）

4、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

填空题

1、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为  

2、设a是第一象限角，则是第______象限角，2α是第______象限角。  

答 案：  一、三，一、二  

解 析：