2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月13日

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单选题

1、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。

• A：6π
• B：
• C：3π
• D：9π

答 案：C

解 析：正方体的大对角线即为内接球的直径,得半径则球的表面积为

2、函数(x∈R且x≠0)（）。

• A：为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
• B：为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
• C：为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
• D：为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

答 案：C

解 析：函数 (x∈R且x≠0)为偶函数且在(0,+∞)上是减函数.(答案为C)

3、以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）。

• A：（x＋2）²＋y²＝16
• B：（x＋2）²＋y²＝4
• C：（x－2）²＋y²＝16
• D：（x－2）²＋y²＝4

答 案：C

解 析：抛物线y²＝8x的焦点，即圆心为（2，0），抛物线的准线方程是x＝-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是（x－2）²＋y²＝16。答案为C。

4、14@@如图，中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）。

• A：k1
• B：k1
• C：k3
• D：k3

答 案：B

解 析：根据直线的位置、倾斜角，可得出斜率的大小关系，故选B。  

主观题

1、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

2、化简： （1）
（2）

答 案：（1） （2）

3、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

4、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

填空题

1、已知，则=______。  

答 案：

解 析：

2、函数（x∈R）的最小值为______。

答 案：-1

解 析：