2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月10日

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单选题

1、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，∴所求双曲线的方程为  

2、直线l₁与直线l₂：3x+2y-12=0的交点在x轴上，并且l₁⊥l₂，则l₁在y轴上的截距是（）。

• A：-4
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由于直线l2:3x+2y-12=0与x轴的交点为（4,0），斜率为故直线l1的斜率为，且经过（4,0），故l1的方程为y-0=令x=0求得，即l1在y轴上的截距是故选C。 用点斜式求得直线l1的方程，再根据直线在y轴上的截距的定义求得l1在y轴上的截距，本题主要考查用点斜式求直线的方程，直线在y轴上的截距的定义和求法，属于基础题

3、已知sinα+cosα=，sinα-cosα=，则tanα等于（）。

• A：
• B：
• C：1
• D：-1

答 案：A

4、点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()

• A：
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根据点到直线的距离公式得，P（2,5）到直线x+y-9=0的距离为

主观题

1、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

2、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

4、

答 案：

解 析：

填空题

1、函数的图像与坐轴的交点共有（）个  

答 案：2

解 析：当x=0，故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个

2、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．

答 案：88．96

解 析：平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．