2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月16日
2025-04-16 11:31:41 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
在x＝－1处连续，则a＝（）。
- A：－2
- B：－1
- C：0
- D：2
答 案：A
解 析：f(x)在x＝－1处连续，则
，
故
。
2、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
- A：（1，0，1）
- B：（2，0，2）
- C：（1，1，1）
- D：（1，1，2）
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
3、设f(x,y)为连续函数，则
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：积分区域D可以由
表示，其图形为图中阴影部分
。也可以将D表示为
，故二重积分也可表示为
。
主观题
1、将函数f(x)＝
展开为x－1的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
由
，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收敛区间是（0，2）。
2、计算
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、设函数
在x=0处连续，则a=（）。
答 案：0
2、
（）。
答 案：
解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此
。
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、
（1）将f（x）展开为x的幂级数；
（2）利用（1）的结果，求数项级数
的和。
答 案：
（2）在上述展开式中，令x=1，可得
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