2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月29日
2025-04-29 11:35:56 来源：人人学历网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设事件A、B互不相容，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，则
等于（ ）.
- A：0.9
- B：0.5
- C：0.4
- D：0.1
答 案：B
解 析：A、B互不相容，则两者不同时发生，A∩B为空集；故
2、设函数f(x)＝
＋e，f'(1)＝（）.
- A：2＋e
- B：1＋e
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，
.
主观题
1、设函数
，其中
有二阶偏导数．
答 案：证明：
证：对x求导，
再对x求导，得
；
对y求导，得
类似可得，
；所以
2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？
答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料
吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，
，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数
的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．
填空题
1、由曲线y=x2，x=y2所围成的平面图形的面积为
答 案：
解 析：本题考查了平面图形面积的知识点. 该平面图形面积为
2、
（）．
答 案：1
解 析：
．
简答题
1、
答 案：本题主要考查商的导数计算。 
2、
答 案：本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法。 本题的关键是用凑微分法将f（x）D.x写成uD.v的形式，然后再分部积分。
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