2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月09日
2025-06-09 11:33:28 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：B
解 析：
又曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为
，则有
，解得m=1或5。
2、当a＜x＜b时，f'（x）＜0，f''（x）＞0.则在区间（a，b）内曲线段y＝f（x）的图形（）。
- A：沿x轴正向下降且为凹
- B：沿x轴正向下降且为凸
- C：沿x轴正向上升且为凹
- D：沿x轴正向上升且为凸
答 案：A
解 析：由于在（a，b）内f'（x）＜0，可知f（x）单调减少，由于f''（x）＞0，可知曲线y＝f（x）在（a，b）内为凹。
3、
（）。
- A：2xy+siny
- B：x2+xcosy
- C：2xy+xsiny
- D：x2y+siny
答 案：A
解 析：将y认作常数，可得知
因此选A。
主观题
1、已知x＝sint，y＝cost－sint2，求
。
答 案：解：
，
，
，故
。
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
。故齐次方程的通解为
。微分方程的特解为
，将其代入微分方程得
，则a=-1。故微分方程的通解为
。
3、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝ex＋C
解 析：
，分离变量，得dy＝exdx，两边积分得y＝ex＋C，即为通解。
2、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
3、积分
＝（）。
答 案：
解 析：利用分部积分进行求解，得
简答题
1、设D是由曲线
，x=0，y=0所围成的平面图形.
(1)求D的面积S；
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.
答 案：
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