2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月18日

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单选题

1、是的()  

• A：充分不必要条件
• B：充要条件
• C：必要不充分条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：因为所以,即充分性成立，当a=1,b=-2时，成立，但是不成立，即必要性不成立，因此是的充分不必要条件.

2、已知函数则f(1)-f(-1)=（）

• A：-7
• B：2
• C：7
• D：-4

答 案：A

解 析：

3、设函数y=f(x)在R上是增函数，实数a满足则a的取值范围是()

• A：(-∞,3)
• B：(-∞,5)
• C：(3,+∞)
• D：(5,+∞)

答 案：D

解 析：因为函数y=f(x)在R上是增函数，且

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、化为角度制为

答 案：-300°

解 析：

2、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）

答 案：6

解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

3、某公司4,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1,为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A型号产品18 件,则该样本容量是()  

答 案：54

解 析：设样本容量是n,由题意得解得 n= 54.

简答题

1、已知椭圆的长轴长为 10,焦距为 6.(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线1与C交于A,B两点,且线段AB 的中点为,求直线l的方程.  

答 案：(1)设C的焦距为 2c(c>0). 由题意得2a=10,2c=6,即a=5,c=3, 所以b²=a²-c²= 16, 所以椭圆C的方程为 (2)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂). 由两式相减可得,即 又点为线段 AB 的中点, 所以 所以直线l的斜率 所以直线!的方程为,即4x+5y-2=0.