2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月18日
2025-02-18 16:03:42 来源：人人学历网
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单选题
1、记a=x²+1,b=2x-1,其中x∈R,则()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为a=x²+1,b=2x-1,
故A正确，B错误.易得a-2b=x²+1-2(2x-1)=x²-4x+3=(x-2)²-1,因为(x-2)²-1的值可能大于零，可能小于零，也可能等于零，所以a与2b的大小关系不能确定，故C,D错误.
2、已知正四棱锥 S-ABCD 的底面边长为2,侧棱长为
,则该正四棱锥的体积等于（）
- A：
- B：
- C：
- D：4
答 案：A
解 析：在正四棱锥S-ABCD 中,SB =,AB = 2,过点S作平面 ABCD 的垂线,垂足为O,连接 OB,如图
易得OB=
,所以
,所以该正四棱锥的体积为
.
3、设向量a=(x,2),b=(6,3).若a//b,则x=()
- A：4
- B：3
- C：2
- D：1
答 案：A
解 析：因为向量a=(x,2),b=(6,3),且a//b,所以3x=2×6,解得x=4.
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、斜率为2的直线经过 A(3,5),B(a,7)两点,则a的值为（）
答 案：4
解 析：由题意得直线 AB 的斜率 kAB= 2,即
,解得a= 4.
2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=16,a2=13,则S7=（）
答 案：49
解 析：设等差数列{an}的公差为d.因为a1=16,a2=13,所以d=a2-a1=-3,
3、若向量a=(-2,1),b=(1,3),c=a+2b,则c=（）
答 案：（0,7）
解 析：由a=(-2,1),b=(1,3),得c=a+2b=(0,7).
简答题
1、已知
,且α是第三象限角.
(1)求cosα的值；
(2)
答 案：
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