2025年高职单招《数学》每日一练试题04月02日

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判断题

1、在等比数列{a_n}中，若a₁=4，q=1/2，则该数列前三项的和S₃等于7。（）  

答 案：对

2、函数的最小正周期是。（）  

答 案：对

解 析：y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

单选题

1、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().  

• A：2x-y-2=0
• B：2x-y+1=0
• C：x-2y-1=0
• D：x-2y+2=0

答 案：A

解 析：因为所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.

2、从6位男同学和4位女同学中，选出3位男同学和2位女同学承担五种不同的职务，不同的分配方案共有（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墙（如图所示），他测得留在地面部分的影子长2.7m，留在墙壁部分的影高1.2m，则树高的高度为（太阳光线可看作为平行光线）_______.

答 案：4.2m

2、  

答 案：（1）>     （2）<

解 析：（1） （2）