2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题06月10日
2025-06-10 15:51:08 来源：人人学历网
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单选题
1、“x=1”是
”的()
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充要条件
- D：既不充分也不必要条件
答 案：A
解 析：由x=1可推出
,故充分性成立，由
不能推出x=1,故必要性不成立，所以“x=1”是“
”的充分不必要条件.
2、如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）
- A：1
- B：
- C：
- D：-2
答 案：C
3、已知点P(-2,1)到直线l:3x-4y+m=0的距离为1,则m的值为（）
- A：-5或-15
- B：-5或15
- C：5或-15
- D：5或15
答 案：D
解 析：因为点P(-2,1)到直线l:3x-4y+m=0的距离为1,所以
,解得 m =5或m=15.
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、已知函数f(x)=ax³+bx+3满足f(1)=6.则f(-1)=（）
答 案：0
解 析：由f(1)=a+b+3=6得a+b=3,则f(-1)=-a-b+3=-(a+b)+3=0
2、已知
则cos2α=（）
答 案：
解 析：
3、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,sinB=2sinA,且
b≠c
(1)求b的值；
(2)求△ABC的面积.
答 案：
简答题
1、已知椭圆C的中心在原点,右焦点为F(1,0),离心率等于
.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆右焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于A,B两点,求|AB|的值.
答 案：(1)由题意设椭圆的方程为
依题意得
解得
所以椭圆C的标准方程为
(2)由题意得直线 AB 的方程为y=x-1.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
由
得7x2-8x-8=0,
所以
所以
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