2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月06日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、下列函数在x＝0处切线斜率不存在的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：D项，，当x→0时，即切线斜率不存在.A项，，，即函数在x＝0处切线斜率为1；B项，，即函数在x＝0处切线斜率为1；
C项，，即函数在x＝0处切线斜率为.

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的？

答 案：解：设B＝{顾客买的冰箱不合格），A₁＝{甲厂生产的冰箱），A₂＝（乙厂生产的冰箱}，A₃＝（丙厂生产的冰箱）．由题意，且A₁，A₂，A₃相互独立故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为：
同理，不合格品是乙厂生产的概率为：
不合格品是丙厂生产的概率为：
比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．

2、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．

答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）
＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）
＝0.8＋0.5－0.8×0.5
＝0.9．

填空题

1、设函数f(x)＝cosx，则f''(x)＝（）．

答 案：－cosx

解 析：，．

2、设函数z＝x²＋lny，则dz＝（）．

答 案：2xdx＋dy

解 析：，故．

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：