2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日
2025-02-11 11:38:22 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则y＇＝（）。
- A：2x
- B：3＋2x
- C：3
- D：x2
答 案：A
解 析：
。
2、
（）。
- A：＞0
- B：＜0
- C：＝0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数
为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。
3、
（）。
- A：2
- B：1
- C：1/2
- D：0
答 案：A
解 析：
主观题
1、用围墙围成216m2的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?
答 案：解：设宽为xm，则长为
m，围墙总长为
,
，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而
，故
所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。
2、求函数
的极值及凹凸区间和拐点。
答 案：解：
（2）令y'＝0，得x1＝0，x2＝2。令y''＝0，得
。
（3）列表如下：
函数
的极小值为y（0）＝0，极大值为
函数
的凹区间为
函数
的凸区间为
函数
的拐点为
与
3、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
填空题
1、微分方程
的通解为（）。
答 案：
解 析：方程可化为：
，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。
。
2、
。
答 案：
解 析：
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，故
。
简答题
1、设
求常数a，b
答 案：
由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a，
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