2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月28日
2025-02-28 11:38:27 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）。
- A：
- B：
- C：2n
- D：n[（-1）n＋1]
答 案：A
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
2、微分方程
的通解为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：设
代入有
所以
原方程的通解为
3、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（）。
- A：1/（1－x）
- B：lnx
- C：1/（1－lnx）
- D：
答 案：B
解 析：AC两项，在[1，e]不连续，在端点处存在间断点（无穷间断点）；B项，lnx在[1，e]上有定义，所以在[1，e]上连续，且
在（1，e）内有意义，所以lnx在（1，e）内可导；D项，定义域为[2，＋∞]，在[1，2）上无意义。
主观题
1、求
。
答 案：解：
。
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
.故齐次微分方程的通解为
特解为
，代入微分方程得
。故微分方程的通解为
。
3、求函数
的凹凸性区间及拐点．
答 案：解：函数的定义域为
。
．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，
），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。
填空题
1、微分方程y’=0的通解为（）。
答 案：y=C
解 析：本题考查的知识点为微分方程通解的概念。 
2、设y1（x）、y2（x）是二阶常系数线性微分方程
的两个线性无关的解，则它的通解为______。
答 案：
，其中C1，C2为任意常数
解 析：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为
其中C1，C2为任意常数。
3、设函数f(x)满足f’(1)=5，则
答 案：10
解 析：
简答题
1、
答 案：
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