2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日
2025-04-24 11:20:00 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
有特解y＝（）。
- A：6x
- B：3x
- C：2x
- D：x
答 案：A
解 析：
等式两边分别积分
，得y＝6x＋C，因此有特解6x。
2、
＝（）。
- A：4＋3ln2
- B：2＋3ln2
- C：4－3ln2
- D：2－3ln2
答 案：D
解 析：
。
3、
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：
收敛，所以选C。
主观题
1、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
2、设
求C的值。
答 案：解：
则
，有
，
。
3、设z＝（x，y）由
所确定，求dz。
答 案：解：设F（x，y，z）＝
，则
填空题
1、
（）。
答 案：1
解 析：本题考查的知识点为函数连续性的概念。 
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
3、若级数
条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。
答 案：0＜k≤l
解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数
，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。
简答题
1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。
答 案：由题设可得知：
解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。
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