2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月28日

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单选题

1、已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(2,-3),则cosα=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为角α的终边经过点P(2,-3),所以P到原点0的距离,所以cosα=

2、函数y=4sinx+3在[-π,π]上的单调递增区间为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知函数y=sinx的单调递增区间即函数y=4sinx+3的单调递增区间.因为

3、在幼儿园“体验分享,快乐成长”的活动中,有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师,老师再把这三件玩具随机发给他们,每人一件,则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：不妨设三位小朋友分别为A,B,C,且A的玩具为a,B的玩具为b,C的玩具为c,现将三个玩具随机分给三位小朋友,不同的情况有(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),共6种情况,其中三位小朋友都没有拿到自己的玩具的情况有(b,c,a),(c,a,b),共2种情况,所以所求概率为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，则这个数为（）  

答 案：25

解 析：设所求的数为x.根据题意得(x+50)²=(x+20)(x+100),解得x=25.

2、若函数则= _______

答 案：1

解 析：解法一： 由得 ∴ 解法二： 由得x=1 ∴

3、将钟表的分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（）

答 案：-π

解 析：将分针拨快30分钟，则分针顺时针旋转180°,所以分针转过的弧度数是-π    

简答题

1、已知函数f(x)=x²+bx-2. (1)若f(x)为偶函数，求不等式的解集； (2)若f(x)在[-2,4]上的最大值为10,求b的值.

答 案：(1)因为f(x)为偶函数， 所以f(-x)=f(x),即(-x)²-bx-2=x²+bx-2,解得b=0, 所以f(x)=x²-2.