2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月11日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、a∈R,下列各式一定有意义的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：当a=0时，a^-2无意义，故A不符合题意；当 时，无意义，故B不符合题意， 对任意实数都有意义，故C符合题意；当a=0时，a⁰无意义，故D不符合题意.    

2、log₂16=()  

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：D

解 析：

3、已知不等式x+3≥0的解集是A,若a∈A是假命题，则a的取值范围是（）  

• A：a≥-3
• B：a>-3
• C：a≤-3
• D：a<-3

答 案：D

解 析：由x+3≥0得x≥-3,∴A={x|x≥-3},又a∈A是假命题，即a∉A,∴a<-3.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,sinB=2sinA,且b≠c (1)求b的值； (2)求△ABC的面积.

答 案：

2、函数y=|2x-1|的单调递增区间是（）  

答 案：

解 析：

3、袋中装有大小、形状完全相同的6个白球,4个红球,从中任取一球,则取到白球的概率为（）  

答 案：

解 析：因为一共有 10 个球,所以从中任取一球的基本事件有 10个,又有6个白球,所以取到白球的基本事件有6个,所以取到白球的概率为

简答题

1、如图,在长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD是边长为1的正方形,长方体的高为 (1)求直线BD₁与底面 ABCD 所成角的大小;(2)证明:平面  

答 案：(1)在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,易知 因为 所以 所以是直线BD₁与底面 ABCD 所成的角. 因为正方形 ABCD 的边长为1， 所以 又 所以 因为 所以,即直线 BD₁与底面 ABCD 所成角的大小为 60°. (2)易知 所以 因为四边形 ABCD 是正方形, 所以 因为 所以 又 所以