2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月26日

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单选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若S_2n-1=(2n-1)(2n+1)，则S_n等于（ ）  

• A：
• B：n(n+3)
• C：
• D：n(n+2)

答 案：D

2、过抛物线C:y²=4x的焦点作直线l,l交C于M,N两点,若线段MN中点的纵坐标为2,则|MN|=()  

• A： 10
• B：9
• C：8
• D：7

答 案：C

解 析：易知抛物线的焦点坐标为(1,0).设直线 MN 的方程为x= my+1,M(x₁,y₁),N(x₂,y₂).由得y²-4my-4=0,则y₁+y₂=4m,y₁y₂=-4,所以,解得m=1,所以

3、已知则下列不等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：当a=0,b=-1时，满足故A,B错误；当a=0,b=-π时，满足但sina=sinb,故C错误；

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某校有 900名学生,其中女生 400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为45 的样本,则应抽取男生的人数为()  

答 案：25

解 析：应抽取男生的人数为

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S₂=4,S₄=16,则 a₅+a₆=（）  

答 案：20

解 析：∵{an}为等差数列，前n项和为S_n,∴S₂,S₄-S₂,S₆-S₄成等差数列，∴2(S₄-S₂)=S₂+(S₆-S₄),又S₂=4,S₄=16,∴24=4+S₆-S₄=a₅+a₆+4,∴a₅+a₆=20.

3、已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=（）

答 案：50

解 析：由数列{an}为等差数列得a₄+a₈+a₁₀=a₂+a₈+a₁₂=a₂+2a₁₀=50

简答题

1、比较数5/7与3/4的大小.

答 案：证明：