2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月17日
2025-04-17 16:10:26 来源：人人学历网
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单选题
1、“a2>0”是“a>0”的（）
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充要条件
- D：既不充分也不必要条件
答 案：B
解 析：由a2>0得a>0或a<0,所以“a2>0”是“a>0”的必要条件.
2、已知命题p:x∈(A∪B),则
是（）
- A：x∉(A∩B)
- B：x∉A或x∉B
- C：x∉A且x∉B
- D：x∈(A∩B)
答 案：C
解 析：由x∈(A∪B)知x∈A或x∈B,所以
3、不等式
的解集为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、等差数列{an}的前n项和Sn，若a6=S3=12，则an= （）
答 案：2n
解 析：
2、
展开式中的常数项为（）
答 案：
解 析：易知展开式的通项为
令12-3k =0,解得k=4,所以展开式中的常数项为
3、斜率为2的直线经过 A(3,5),B(a,7)两点,则a的值为（）
答 案：4
解 析：由题意得直线 AB 的斜率 kAB= 2,即
,解得a= 4.
简答题
1、如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3,AB=√6 ，E，F分别为AB和A1D中点.
（1）求证：AF//平面A1EC .
（2）求A1C与底面ABCD所成角的正切值.
答 案：(1)证： 取A1C的中点0,连接OF,OE
在△A1CD中，F,O分别为AD，A1C的中点.
故FO//DC，且FO=1/2DC
则FO//AB，FO=1/2AB=AE，
得四边形AEOF是平行四边形，AF//OE
故AF//平面A1 EC
(2)解：连接AC,AA1⊥平面ABCD
在Rt△A1AC中，tan∠A1CA=
因此角的正切值为
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