2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月30日

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单选题

1、不等式的解集为()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易知方程x²-6x+5=0的解分别为

2、函数的定义域是（）

• A：(-∞,0)
• B：(0,1)
• C：(-∞,1)
• D：(0,+∞)  

答 案：A

解 析：

3、已知实数a,b,c满足a＜0＜b＜c,则下列式子中正确的是()  

• A：b-a>c-b
• B：a²＜bc
• C：2^-b<2^-a
• D：|a|b<|c|b

答 案：C

解 析：对于A,当a=-1,b=1,c=20时，满足a＜0＜b＜c,但b-a＜c-b,故A错误.对于B,当a=-5,b=1,c=2时，满足a＜0＜b＜c,但a²＞bc,故B错误.对于C,由a＜0＜b＜c可知，-b＜-a.因为指数函数y=2^x在R上单调递增，所以2^-b＜2^-a,故C正确.对于D,当a=-5,b=1,c=2时，满足a＜0＜b＜c,但|a|b＞|c|b,故D错误.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S₂=4,S₄=16,则 a₅+a₆=（）  

答 案：20

解 析：∵{an}为等差数列，前n项和为S_n,∴S₂,S₄-S₂,S₆-S₄成等差数列，∴2(S₄-S₂)=S₂+(S₆-S₄),又S₂=4,S₄=16,∴24=4+S₆-S₄=a₅+a₆+4,∴a₅+a₆=20.

2、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,则(a-2b)·a=（）  

答 案：0

解 析：因为|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,所以(a-2b)·a=a²-2a·b=|a|²-2|a|·|b|·cos60°=

3、已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=（）

答 案：50

解 析：由数列{an}为等差数列得a₄+a₈+a₁₀=a₂+a₈+a₁₂=a₂+2a₁₀=50

简答题

1、不求值，比较的大小.

答 案：解：由于 而y=sinx在x∈内是减函数， 故