2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日
2025-05-28 11:39:09 来源：人人学历网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、过点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的平面方程为（）。
- A：x+y+z=1
- B：2x+y+z=1
- C：x+2y+z=1
- D：x+y+2z=1
答 案：A
解 析：设所求平面方程为
。由于点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组 
故选A。
2、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。
- A：e-x＋C
- B：－e-x＋C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得
。两端分别积分
。
3、函数f(x,y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是（）
- A：(0,0)
- B：(-1,1)
- C：(1,-1)
- D：(1,1)
答 案：C
解 析：由题干可求得
令
解得x=1,y=-1，即函数的驻点为(1，-1)
主观题
1、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?
答 案：解：设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则
由②得
,代入①得
现在的问题归结为求r在（0，＋∞）上取何值时，函数S在其上的值最小。
令
,得
由②，当
时，相应的h为：
。
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时，所用材料最省。
2、求
。
答 案：解：
。
3、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
2、设y=3+cosx，则y’=（）。
答 案：-sinx。
解 析：本题考查的知识点为导数运算。 
3、微分方程
的通解为（）
答 案：
解 析：微分方程
的特征方程为
特征根为
所以微分方程的通解为
简答题
1、研究级数
的收敛性（即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0。
答 案：
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