2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月13日

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单选题

1、cos105°cos45°+sin105°sin45°=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、sin10°cos50°+cos10°sin50°=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin(10°+50°)=sin60°=

3、某单位有男职工56人，女职工42人，若按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，抽取的男职工人数为16,则抽取的女职工人数为()

• A：12
• B：20
• C：24
• D：28

答 案：A

解 析：设抽取的女职工人数为n.由题意得解得n=12,所以抽取的女职工人数为12.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若10件产品中有2件次品,现从中任取3件,则至少有一件是次品的取法共有（）种。  

答 案：64

解 析：从 10件产品中任取3件的取法共有,其中一件次品都没有的取法共有,所以至少有一件次品的取法共有120-56=64(种).

2、在等差数列{a_n}中,已知 a₅+a₈=5,则a₂+a₁₁=()  

答 案：5

解 析：由等差数列的性质可知a₂+a₁₁=a₅+a₈=5.

3、若函数y=f(x)在R上是增函数，且则实数m的取值范围是（）

答 案：(3,+∞)

解 析： 所以实数m的取值范围是(3,+∞)

简答题

1、某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元，设该矩形一条边的边长为x米，面积为y平方米. (1)求y关于x的函数解析式； (2)问矩形广告牌的长和宽各为多少米时，设计费用最多?最多费用为多少元?

答 案： 故当x=4时，矩形的面积y最大，最大面积为16平方米，此时设计费用为500×16=8000(元),即当广告牌的长和宽都为4米时面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.