2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月12日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，且f(1)=0,则满足的x的取值范围是（）

• A：(1,2)
• B：(2,+∞)
• C：(-∞,1)∪(2,+∞)
• D：[0,2)

答 案：A

解 析：因为偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，且f(1)=0,所以函数f(x)在(-∞,0]上单调递增，且f(-1)=0,所以

2、若,则()  

• A：-1
• B：1
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：由题意知，则

3、某校高一、高二、高三的住校生人数分别为120,180,150,为了解他们对学校宿舍的满意程度，采用分层抽样的方法从中抽取90人进行问卷调查，则高一、高二、高三的住校生被抽到的人数分别为()  

• A：12,18,15
• B：20,40,30
• C：25,35,30
• D：24,36,30

答 案：D

解 析：易知三个年级的住校生总人数为120+180+150=450,由分层抽样的性质可知高一、高二、高三的住校生被抽到的人数分别为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若抛物线y=ax²-6x+c的开口向下，且与y轴交于正半轴，则抛物线的顶点位于第()象限.  

答 案：二

解 析：因为抛物线y=ax²-6x+c的开口向下，且与y轴交于正半轴， 所以抛物线的顶点位于第二象限

2、函数y=x²+5的递减区间是____________  

答 案：(-∞，0]

解 析：因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]

3、函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为____________  

答 案：1

解 析：f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx =sinxcosφ-cosxsinφ =sin(x-φ)≤1， 故函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1  

简答题

1、已知幂函数f(x)=(m²-m-1)x^m的图像关于原点对称. (1)求m的值； (2)设函数g(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，求关于a的不等式的解集.

答 案：（1）因为f(x)是幂函数