2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月11日

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单选题

1、若定义在R上的函数f(x)=(x+2)(x-a)是偶函数，则f(3)=（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：D

解 析：因为函数f(x)=(x+2)(x-a)是定义在R上的偶函数，所以f(-1)=f(1),即-1-a=3(1-a),解得a=2,所以f(x)=(x+2)(x-2),所以f(3)=5.

2、直线x+y+2=0与直线x-y+4=0的交点坐标为()  

• A：(3,-1)
• B：(-3,1)
• C：(1,-3)
• D：(-1.3)

答 案：B

解 析：由得所以两直线的交点坐标为(-3,1).

3、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列直线中与BD所成的角为60°的是()

• A：A₁B₁
• B：A₁C₁
• C：A₁A
• D：B₁C

答 案：D

解 析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，因为A₁B₁//AB,所以A₁B₁与BD所成的角为∠ABD.易知AB⊥AD,AB=AD,所以∠ABD=45°,所以A₁B₁与BD所成的角为45°,故A不符合题意.连接AC,因为A₁A//C₁C,且A₁A=C₁C,所以四边形A₁ACC₁为平行四边形，所以A₁C₁//AC,易知在正方形ABCD中，AC⊥BD,所以A₁C₁与BD所成的角为90°,故B不符合题意.因为A₁A⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以AA₁⊥BD,所以AA₁与BD所成的角为90°,故C不符合题意.连接B₁D₁,D₁C.因为B₁D₁//BD,所以B₁C与BD所成的角为∠D₁B₁C,易知B₁D₁=B₁C=D₁C,所以∠D₁B₁C=60°,所以B₁C与BD所成的角为60°,故D符合题意.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15 的平均数为()  

答 案：9

解 析：因为x,8,y的平均数为8,所以,解得x+y= 16. 所以数据 9,5,x,y,15 的平均数为

2、在△ABC中，AB=√6，A=75°，B=45°，则AC=__________.  

答 案：2

解 析：C=180°-75°-45°=60°， 由正弦定理得：AB/sinC= AC/sinB 解得AC=2  

3、函数y=|2x-1|的单调递增区间是（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、已知不等式解集是A,不等式的解集是B. 1)求A∩B; (2)若关于x的不等式的解集是A∪B,求a,b的值.  

答 案：