2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月08日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数中为奇函数的是()

• A：y=x³+1
• B：y=x³+x
• C：y=x²+1
• D：y=x²+x

答 案：B

解 析：因为f(x)=x³+1,f₁(-x)=(-x)³+1=-x³+1,所以f(x)≠-f₁(-x),所以函数y=x³+1不是奇函数；f₂(x)=x³+x,f₂(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x,且定义域为R,所以f₂(x)=-f₂(-x),所以函数y=x³+x是奇函数；因为f₃(x)=x²+1,f₃(-x)=x²+1,定义域为R,所以函数y=x²+1是偶函数；因为f₄(x)=x²+x，f₄(-x)=x²-x,所以f₄(x)≠-f4(-x),所以函数y=x²+x不是奇函数.

2、设,则=()

• A：
• B：
• C：
• D：a

答 案：C

解 析：

3、数列{an}中，a1=2,a2=1,()

• A：-5
• B：
• C：5
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在等比数列{an}中，a₁=1,a₂=3,则a₅=（）

答 案：81

解 析：

2、若双曲线的虚轴长为8,渐近线方程为,则双曲线C的方程为()  

答 案：

解 析：由题可得解得所以双曲线的方程为

3、已知{an}是首项a₁=1.公差d=3的等差数列，若a_n=2005.则n等于（）  

答 案：669

解 析：因为等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d=3,所以a_n=1+3(n-1)=3n-2,由3n-2=2005可得n=669.

简答题

1、已知四边形 ABCD 为平行四边形,A(-2,1),B(4,0),D(-2,11). (1)求点C的坐标;(2)若点P满足,求直线 PC 的方程.  

答 案：(1)设点C的坐标为(a,b),则 因为四边形 ABCD 为平行四边形， 所以 所以解得 所以点C的坐标为(4,10). (2)由题意可得直线AB的斜率 设直线 PC 的方程为y= kx+b. 因为 所以k_ABk=-1,解得k= 6. 将C(4,10)代入y=6x+b中,得10=24+b,解得b=- 14, 所以直线PC的方程为y=6x-14,即6x-y-14 =0.