2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月27日

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单选题

1、已知向量a=(1,-2),b=(t,1),若a//b,则t=()  

• A：-1
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：因为a=(1,-2),b=(t,1),a//b,所以-2t=1,则

2、若直线ax-y-2a-1=0与圆x²+y²-2x-1=0相切，则a的值是（）  

• A：2
• B：
• C：1
• D：

答 案：C

解 析：由x²+y²-2x-1=0得(x-1)²+y²=2,则圆的圆心坐标为(1,0),半径为.由题意知圆心(1,0)到直线ax-y-2a-1=0的距离等于半径，即整理得(a-1)²=0,解得a=1.

3、过三点A(0,0),B(-4,0),C(0,-2)的圆的方程是（）

• A：(x+2)²+y²=5
• B：x²+(y+1)²=5
• C：(x+2)²+(y+1)²=5
• D：(x+1)²+(y+2)²=5

答 案：C

解 析：设过三点A(0,0),B(-4,0),C(0,-2)的圆的方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，则所以圆的方程为x²+y²+4x+2y=0,即(x+2)²+(y+1)²=5.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、袋中装有大小、形状完全相同的6个白球,4个红球,从中任取一球,则取到白球的概率为（）  

答 案：

解 析：因为一共有 10 个球,所以从中任取一球的基本事件有 10个,又有6个白球,所以取到白球的基本事件有6个,所以取到白球的概率为

2、已知奇函数f(x)在[-3,0]上单调递减，且f(-3)=2,则f(x)在[0,3]上的最小值为（）

答 案：-2

解 析：因为f(x)为奇函数，且在[-3,0]上单调递减，所以f(x)在[0,3]上单调递减，所以f(x)在[0,3]上的最小值为f(3).由f(x)是奇函数，f(-3)=2得f(3)=-f(-3)=-2,所以f(x)在[0,3]上的最小值为-2

3、两平行直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离是()  

答 案：

解 析：直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离为

简答题

1、小聪计划花102元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每个笔记本2元，每支钢笔5元，问小聪最多可以购买多少支钢笔?  

答 案：设小聪购买x支钢笔. 所以小聪最多可以购买14支钢笔.