2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月03日

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单选题

1、函数f(x)=Asinx+2(A为常数)的部分图像如图所示，则A=（）

• A：1
• B：2
• C：3
• D：-1

答 案：A

解 析：

2、若函数f(x)=x²+4x+6,则f(x)在(-3,0)上的取值范围为（）

• A：[2,6]
• B：[2,6]
• C：[2,3]
• D：[3,6]

答 案：B

解 析：因为函数f(x)=x²+4x+6=(x+2)²+2,所以f(x)在[-3,-2]上单调递减，在[-2,0]上单调递增.又 f(-2)=2,f(-3)=3,f(0)=6,

3、下列函数在其定义域内单调递增的是（）  

• A：y=l_gx
• B：y=cosx
• C：y=2^-x
• D：y=sinx

答 案：A

解 析：易得函数y=1_gx在其定义域内单调递增；在其定义域内单调递减；y=cosx,y=sinx在其定义域内不单调.故选A.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知则cos2α=（）

答 案：

解 析：

2、某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______

答 案：100

解 析：各层之比为200:1200:1000=1:6:5 推出从女生中抽取的人数240×5/12=100  

3、满足M∪{1}={0.1.2}的集合M的个数为()  

答 案：2

解 析：因为M∪{1}={0,1,2},所以0,2必须是集合M中的元素，1可以是集合M中的元素，也可以不是集合M中的元素，所以M={0,2}或M={0,1,2},所以满足题意的M的个数是2.

简答题

1、某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出，租价每上涨100元就会少租出一套公寓，问：每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大?最大收入为多少元?  

答 案：设每套公寓租价上涨100x元，则每套公寓的租价为(2500+100x)元，共租出(75-x)套. 依题意，租金总收入y=(2500+100x)(75-x)=-100x²+5000x+187500=-100(x-25)²+250000则当x=25时，y取得最大值250000. 故当每套公寓租价为5000元时，租金总收入最大，最大收入为250000元.