2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月18日

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单选题

1、已知点P(2m-1,m-1)在第一象限，则m的取值范围是（）  

• A：(1,+∞)
• B：(-1,+∞)
• C：(-∞,1)
• D：(-∞,-1)

答 案：A

解 析：

2、直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=1的位置关系是()  

• A：相交
• B：相切
• C：相离
• D：无法判断

答 案：B

解 析：易得圆x²+y²=1的圆心为(0,0),半径r=1,则圆心(0,0)到直线3x+4y-5=0的距离d=,所以直线与圆相切.

3、已知函数f(x)=x²,那么f(x+1)=()

• A：x²+x+2
• B：x²+1
• C：x²+2x+2
• D：x²+2x+1

答 案：D

解 析：因为函数f(x)=x²,所以f(x+1)=(x+1)²=x²+2x+1.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、设集合M={-1.0.1},B={0.1.2},则M∪B=（）  

答 案：{-1,0,1,2}

解 析：易知集合M={-1,0,1}和B={0,1,2}中的所有元素为-1,0,1,2,故M∪B={-1,0,1,2}.

2、若双曲线的虚轴长为8,渐近线方程为,则双曲线C的方程为()  

答 案：

解 析：由题可得解得所以双曲线的方程为

3、已知球的直径为2,则该球的体积是（）  

答 案：

解 析：易得球的半径为1,故球的体积为

简答题

1、如图,在四棱锥P-ABCD中,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点,且DC//AB,证明平面 PAB //平面 EFG.  

答 案：因为E,F分别是 PC,PD 的中点， 所以EF//DC. 又DC //AB, 所以 EF//AB. 又 所以EF//平面PAB. 因为E,G分别是 PC,BC的中点, 所以 EG //PB. 又 所以EG//平面PAB. 又 所以平面 PAB //平面EFG.