2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月25日
2025-05-25 15:46:09 来源：人人学历网
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单选题
1、若直线3x-4y-15=0过双曲线
的一个焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：直线3x-4y-15=0,令y=0,得x=5,所以双曲线的一个焦点坐标为(5,0),所以半焦距c=5.易知直线3x-4y-15=0,即
的斜率为
.因为该直线与渐近线
平行，所以
，由
得
所以双曲线的方程为
2、设a>0,将
表示成分数指数幂的形式，其结果是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
3、设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),a与b同向，则x的值为()
- A：2
- B：-2
- C：±2
- D：
答 案：A
解 析：因为a=(1,x-1),b=(x+1,3),所以当a与b共线时，有(x+1)·(x-1)=3,解得x=±2.当x=2时，a=(1,1),b=(3,3),a,b方向相同，符合题意；当x=-2时，a=(1,-3),b=(-1,3),a,b方向相反，不符合题意.综上，x的值为2.
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、(x-2)6的展开式中x4的系数为()
答 案：60
解 析：(x-2)6的展开式的通项
令6-k=4，可得k=2.则x4的系数是
2、若事件A为必然事件,则其对立事件
的概率等于（）
答 案：0
解 析：因为事件A为必然事件,所以事件A的概率 P(A)=1,所以对立事件的概率为 0.
3、在等比数列{an}中，a1=1,a2=3,则a5=（）
答 案：81
解 析：
简答题
1、已知函数
的最大值为1.
(1)求常数a的值；
(2)若
求函数f(x)的取值范围.
答 案：
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